(p land q) to ((p lor r) to sim q) નું નિષેધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ વિધાન $S = (p \land q) 	o ((p \lor r) 	o \sim q)$ છે.ગર્ભિતાર્થ (implication) ના નિયમ $A 	o B \equiv \sim A \lor B$ નો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$p \land q$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ વિધાન $S = (p \land q) 	o ((p \lor r) 	o \sim q)$ છે.ગર્ભિતાર્થ (implication) ના નિયમ $A 	o B \equiv \sim A \lor B$ નો ઉપયોગ કરતા, $S \equiv \sim (p \land q) \lor (\sim (p \lor r) \lor \sim q)$ મળે છે.$S$ નું નિષેધ $\sim S = \sim [\sim (p \land q) \lor (\sim (p \lor r) \lor \sim q)]$ છે.ડી મોર્ગનના નિયમ $\sim (A \lor B) = \sim A \land \sim B$ નો ઉપયોગ કરતા, $\sim S = (p \land q) \land \sim (\sim (p \lor r) \lor \sim q)$ મળે છે.ફરીથી ડી મોર્ગનનો નિયમ લાગુ કરતા, $\sim S = (p \land q) \land ((p \lor r) \land q)$ મળે છે.કારણ કે $(p \land q) \land q = p \land q$, તેથી $\sim S = (p \land q) \land (p \lor r) = q \land (p \land (p \lor r))$ છે.શોષણના નિયમ (absorption law) મુજબ, $p \land (p \lor r) = p$, તેથી $\sim S = q \land p = p \land q$ થાય છે.

$(p \land q) \to ((p \lor r) \to \sim q)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમતુલ્ય છે?

Similar Questions

જો $\sim p \to q$ અસત્ય હોય અને $q \leftrightarrow r$ અસત્ય હોય, તો $(p, q, r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય શું થશે...

વિધાન $(p \vee \sim q) \to (p \wedge \sim q)$ ના પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું છે

નીચેનામાંથી કયું વિધાન નથી તે નક્કી કરો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $∼ (p \leftrightarrow q)$ ને તાર્કિક રીતે સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module