વિધાન $(p \vee \sim q) \to (p \wedge \sim q)$ ના પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું છે

નીચેનામાંથી કયું વિધાન માત્ર પુનરાવૃતિ (tautology) છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ ચાર અરિક્ત ગણ છે. "જો $A \subseteq B$ અને $B \subseteq D,$ તો $A \subseteq C$" વિધાનનું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) વિધાન શું છે?

નીચેનામાંથી કયું તાર્કિક વિધાન એક નિત્યસત્ય (tautology) છે?

વિધાન $\sim(p \leftrightarrow \sim q)$ એ