જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ છે.બીજનો સરવાળો: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a} \quad (i)$બીજનો ગુણાક

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ છે.બીજનો સરવાળો: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a} \quad (i)$બીજનો ગુણાકાર: $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a} \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતાં:$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = \left(-\frac{b}{a}\right)^2$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha = \frac{b^2}{a^2}$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ હોવાથી:$1 + 2\left(\frac{c}{a}\right) = \frac{b^2}{a^2}$$1 + \frac{2c}{a} = \frac{b^2}{a^2}$$a^2$ વડે ગુણતા: $a^2 + 2ac = b^2 \Rightarrow a^2 - b^2 + 2ac = 0$. જે વિકલ્પ $(b)$ છે.હવે,$(a+c)^2 = a^2 + 2ac + c^2$. $a^2 + 2ac = b^2$ હોવાથી,$(a+c)^2 = b^2 + c^2$. જે વિકલ્પ $(c)$ છે.તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module