જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

બે વિદ્યાર્થીઓ $x$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલી રહ્યા હતા. એક વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું અને તેને $3$ અને $2$ બીજ મળ્યા. બીજા વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ અને $x^2$ નો સહગુણક અનુક્રમે $-6$ અને $1$ તરીકે સાચો લખ્યો. સાચા બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $18x^3-15x^2-4x+4=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha=\beta$ અને $\alpha>\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta^2+\gamma^3=$

$x^4+x^3-4x^2+x-1=0$ સમીકરણ માટે,બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને ભિન્ન બીજના ગુણાકારનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ ના બે બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + bx + ac = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + bc = 0$ ના બીજ $\alpha, \gamma$ હોય,તો $\alpha, \beta, \gamma$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?