यदि x एक वास्तविक संख्या है,तो x के किन मानों | vedclass

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Question

(B) असमिका $3x^2 + 14x + 11 > 0$ को हल करने के लिए,हम पहले द्विघात समीकरण $3x^2 + 14x + 11 = 0$ के मूल ज्ञात करते हैं।गुणनखंड विधि का उपयोग करने पर: $

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$x  -1$

Vedclass · Answer

(B) असमिका $3x^2 + 14x + 11 > 0$ को हल करने के लिए,हम पहले द्विघात समीकरण $3x^2 + 14x + 11 = 0$ के मूल ज्ञात करते हैं।गुणनखंड विधि का उपयोग करने पर: $3x^2 + 3x + 11x + 11 = 0$।$3x(x + 1) + 11(x + 1) = 0$।$(3x + 11)(x + 1) = 0$।मूल $x = -\frac{11}{3}$ और $x = -1$ हैं।चूंकि $x^2$ का गुणांक धनात्मक $(3 > 0)$ है,इसलिए परवलय ऊपर की ओर खुलता है।अतः,$3x^2 + 14x + 11$ का मान मूलों के बीच के अंतराल के बाहर धनात्मक होगा।इसलिए,असमिका $x  -1$ के लिए सत्य है।

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो $x$ के किन मानों के लिए $3x^2 + 14x + 11 > 0$ सत्य है?

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$0 \leq p \leq 1$ और किसी भी धनात्मक $a, b$ के लिए, मान लीजिए $I(p)=(a+b)^{p}$ और $J(p)=a^{p}+b^{p}$. तो:

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