જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ બંને બાજુ $r(x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા: $r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ $rx +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p + q}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ બંને બાજુ $r(x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા: $r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ $rx + rq + rx + rp = x^2 + px + qx + pq$ $2rx + r(p + q) = x^2 + (p + q)x + pq$ દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ માં ગોઠવતા: $x^2 + (p + q - 2r)x + (pq - r(p + q)) = 0$ ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-B$ થાય છે. અહીં,$\alpha + (-\alpha) = 0$,તેથી $x$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ. $p + q - 2r = 0$ $2r = p + q$ $r = \frac{p + q}{2}$

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

Similar Questions

ચલ $x$ માં સમીકરણ $(\cos p - 1) x^2 + (\cos p) x + \sin p = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. તો $p$ અંતરાલ માં કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે

સમીકરણ $16x^4 + 16x^3 - 4x - 1 = 0$ ને એક બહુવિધ બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^4} + \frac{1}{\beta^4} + \frac{1}{\gamma^4} + \frac{1}{\delta^4} =$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module