lambda ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ છે.ધારો કે બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = - (3 - \lambda) = \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ છે.ધારો કે બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = - (3 - \lambda) = \lambda - 3$ અને $\alpha \beta = 2 - \lambda$.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta$ છે.કિંમતો મુકતા,$S = (\lambda - 3)^2 - 2(2 - \lambda)$ મળે.$S = \lambda^2 - 6 \lambda + 9 - 4 + 2 \lambda$.$S = \lambda^2 - 4 \lambda + 5$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $S = (\lambda - 2)^2 + 1$.$S$ ની કિંમત ન્યૂનતમ ત્યારે થાય જ્યારે $\lambda - 2 = 0$,એટલે કે $\lambda = 2$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Similar Questions

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું એક બીજ $(1 - p)$ હોય,તો તેના બીજ કયા છે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં જો $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય,તો :-

જો સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,જ્યાં $a + c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ હોય,તો $a^2 + c^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module