lambda का वह मान जिसके लिए द्विघात समीकरण x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ है।माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब $\alpha + \beta = - (3 - \lambda) = \la

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$2$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ है।माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब $\alpha + \beta = - (3 - \lambda) = \lambda - 3$ और $\alpha \beta = 2 - \lambda$ है।मूलों के वर्गों का योग $S = \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta$ है।मान रखने पर,$S = (\lambda - 3)^2 - 2(2 - \lambda)$ प्राप्त होता है।$S = \lambda^2 - 6 \lambda + 9 - 4 + 2 \lambda$.$S = \lambda^2 - 4 \lambda + 5$.न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,पूर्ण वर्ग बनाने पर: $S = (\lambda - 2)^2 + 1$.$S$ का मान न्यूनतम तब होता है जब $\lambda - 2 = 0$,अर्थात $\lambda = 2$।

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम है,वह है

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