જો સમીકરણ a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ છે. સહગુણકોનો સરવાળો $a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = 0$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$117$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ છે. સહગુણકોનો સરવાળો $a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = 0$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે. બીજ સમાન હોવાથી,બંને બીજ $1$ થશે. બીજનો ગુણાકાર $\frac{c(a-b)}{a(b-c)} = 1 	imes 1 = 1$ થાય. તેથી,$c(a-b) = a(b-c) \Rightarrow 2ac = b(a+c)$. $a+c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ મુકતા,$2ac = \frac{36}{5} 	imes 15 = 108$ મળે. તેથી $ac = 54$. $a^2 + c^2 = (a+c)^2 - 2ac = (15)^2 - 108 = 225 - 108 = 117$.

જો સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,જ્યાં $a + c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ હોય,તો $a^2 + c^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $r = ......$

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module