a के किस मान के लिए द्विघात समीकरण (a^2 - 5a | vedclass

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Question

(D) माना मूल $\alpha$ और $2\alpha$ हैं।मूलों का योग: $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3} \Rightarrow \alpha = -\frac{3a - 1}{3(

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$2$

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(D) माना मूल $\alpha$ और $2\alpha$ हैं।मूलों का योग: $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3} \Rightarrow \alpha = -\frac{3a - 1}{3(a^2 - 5a + 3)}$.मूलों का गुणनफल: $\alpha 	imes 2\alpha = 2\alpha^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3} \Rightarrow \alpha^2 = \frac{1}{a^2 - 5a + 3}$.$\alpha^2$ के व्यंजक का वर्ग करने पर: $\alpha^2 = \frac{(3a - 1)^2}{9(a^2 - 5a + 3)^2}$.$\alpha^2$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{1}{a^2 - 5a + 3} = \frac{(3a - 1)^2}{9(a^2 - 5a + 3)^2}$.चूंकि $a^2 - 5a + 3 
eq 0$,इसलिए $9(a^2 - 5a + 3) = (3a - 1)^2$.$9a^2 - 45a + 27 = 9a^2 - 6a + 1$.$-39a = -26 \Rightarrow a = \frac{26}{39} = \frac{2}{3}$.

$a$ के किस मान के लिए द्विघात समीकरण $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का दोगुना है ($/3$ में)?

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