K के किन मानों के समुच्चय के लिए समीकरण 4x^2 | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$ है।दोनों मूलों के $2$ से कम होने के लिए तीन शर्तें पूरी होनी चाहिए:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$:$D = (-

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$(-\infty, -1)$

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(C) माना $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$ है।दोनों मूलों के $2$ से कम होने के लिए तीन शर्तें पूरी होनी चाहिए:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4(4)(25K^2 + 15K - 66) = -240K + 1056 \ge 0 \implies K \le 4.4$.$2$. शीर्ष $x_v $x_v = 2.5K $3$. $f(2) > 0$:$25K^2 - 25K - 50 > 0 \implies K^2 - K - 2 > 0 \implies K > 2$ या $K सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $(K \le 4.4) \cap (K  2 \cup K परिणाम $K < -1$ प्राप्त होता है,जो $(-\infty, -1)$ है।

$K$ के किन मानों के समुच्चय के लिए समीकरण $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ के दोनों मूल $2$ से कम हैं?

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