यदि y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0 के मूल काल् | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ है। दिया गया है कि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,इसलिए विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,जिसका अर्थ है $4b^2 - 4ac <

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$c < 0$

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(B) माना $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ है। दिया गया है कि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,इसलिए विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac चूंकि $f(x)$ के मूल काल्पनिक हैं,परवलय $y = f(x)$ $x$-अक्ष को नहीं काटता है। अतः,$f(x)$ या तो हमेशा धनात्मक $(a > 0)$ है या हमेशा ऋणात्मक $(a हमें $4a + 4b + c चूंकि $f(2) चूंकि सभी $x$ के लिए $f(x) $f(0) = a(0)^2 + 2b(0) + c = c$ है।अतः,$c < 0$ है।

यदि $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो :-

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यदि द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ के दो मूल $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha < -2$ और $\beta > 2$, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ के मूल,समीकरण $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ के मूलों के बीच (अनन्य रूप से) स्थित हों:

मान लीजिए $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ है और $m(b)$,$f(x)$ का न्यूनतम मान है। यदि $b$ कोई भी वास्तविक मान ले सकता है,तो $m(b)$ का परिसर क्या है?

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