$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ के मूल,समीकरण $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ के मूलों के बीच (अनन्य रूप से) स्थित हों:
- A$\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$
- B$\left( -\frac{1}{3}, -\frac{1}{4} \right)$
- C$\left( -\frac{1}{4}, 1 \right)$
- D$\left( -\frac{1}{3}, \infty \right)$
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यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं, $2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है, तो:
$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ के दोनों मूल अंतराल $(0, 4)$ में स्थित हैं?
मान लीजिए $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ है और $m(b)$,$f(x)$ का न्यूनतम मान है। यदि $b$ कोई भी वास्तविक मान ले सकता है,तो $m(b)$ का परिसर क्या है?
Difficult
View Solutionयदि $a$ और $b$ क्रमशः द्विघात व्यंजकों $1-2x-5x^2$ और $x^2-2x+5$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं,तो $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए व्यंजक $5ax^2+bx+7$ धनात्मक है।
$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ का एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक है,वे हैं:
Medium
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