K ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ 4x^2 - 20Kx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$.બંને બીજ $2$ થી નાના હોય તે માટે ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$.બંને બીજ $2$ થી નાના હોય તે માટે ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4(4)(25K^2 + 15K - 66) = -240K + 1056 \ge 0 \implies K \le 4.4$.$2$. શિરોબિંદુ $x_v $x_v = 2.5K $3$. $f(2) > 0$:$25K^2 - 25K - 50 > 0 \implies K^2 - K - 2 > 0 \implies K > 2$ અથવા $K બધી શરતોને જોડતા: $(K \le 4.4) \cap (K  2 \cup K પરિણામ $K < -1$ મળે છે,એટલે કે $(-\infty, -1)$.

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

Similar Questions

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા હોય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 10$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0$ નું નાનું બીજ $1$ કરતા નાનું અને મોટું બીજ $6$ કરતા મોટું હોય?

$m$ ના કયા અંતરાલ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ અને $4$ ની વચ્ચે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module