સમીકરણ frac{1}{x + a} - frac{1}{x + b} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x + b) - (x + a)}{(x + a)(x + b)} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2bc}{b + c}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x + b) - (x + a)}{(x + a)(x + b)} = \frac{1}{x + c}$$\frac{b - a}{x^2 + (a + b)x + ab} = \frac{1}{x + c}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2 + (a + b)x + ab = (b - a)(x + c)$$x^2 + (a + b)x + ab = (b - a)x + (b - a)c$$x^2 + (a + b - b + a)x + ab - (b - a)c = 0$$x^2 + 2ax + ab - bc + ac = 0$બીજનો ગુણાકાર $0$ હોવાથી,અચળ પદ $0$ હોવું જોઈએ:$ab + ac - bc = 0 \implies a(b + c) = bc \implies a = \frac{bc}{b + c}$દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજનો સરવાળો $-B$ થાય છે.બીજનો સરવાળો $= -2a = -2 \left( \frac{bc}{b + c} \right) = \frac{-2bc}{b + c}$.

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + bx + ac = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + bc = 0$ ના બીજ $\alpha, \gamma$ હોય,તો $\alpha, \beta, \gamma$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ એ સમીકરણ $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ અને $\frac{1}{\delta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module