જો x^2 - 5x - 3 = 0 ના બીજ alpha અને beta હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x - 3 = 0$ માટે,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = -3$ મળે.ધારો કે $y = \frac{1}{2\alpha - 3}$. તેથી $2\alpha - 3 = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$33x^2 + 4x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x - 3 = 0$ માટે,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = -3$ મળે.ધારો કે $y = \frac{1}{2\alpha - 3}$. તેથી $2\alpha - 3 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $2\alpha = \frac{1 + 3y}{y}$,જેથી $\alpha = \frac{3y + 1}{2y}$.$\alpha$ એ $x^2 - 5x - 3 = 0$ નું બીજ હોવાથી,$\alpha$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{3y + 1}{2y})^2 - 5(\frac{3y + 1}{2y}) - 3 = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $4y^2$ વડે ગુણતા:$(3y + 1)^2 - 10y(3y + 1) - 12y^2 = 0$.$9y^2 + 6y + 1 - 30y^2 - 10y - 12y^2 = 0$.$-33y^2 - 4y + 1 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,$33y^2 + 4y - 1 = 0$ મળે.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,માંગેલ સમીકરણ $33x^2 + 4x - 1 = 0$ છે.

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+4x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\beta\gamma+\frac{1}{\alpha}, \alpha\beta+\frac{1}{\gamma}, \gamma\alpha+\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ${x^3} + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું હશે?

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module