જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}-bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - px + q = 0$ ના બીજ એ સમાંતર શ્રેણીના $10$ માં અને $11$ માં પદ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3}{2}$ છે. જો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $88$ હોય,તો $q - 2p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + 5, \beta + 5, \gamma + 5$ એ સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ હોય,તો બીજા સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.