જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+4x+1=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+0x^2+4x+1=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+0x^2+4x+1=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 4$ $\alpha\beta\gamma = -1$ $\alpha+\beta+\gamma = 0$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $\alpha+\beta = -\gamma$ $\beta+\gamma = -\alpha$ $\gamma+\alpha = -\beta$ આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1} = \frac{1}{-\gamma} + \frac{1}{-\alpha} + \frac{1}{-\beta}$ $= -\left(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}\right) = -\left(\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}\right)$ $= -\left(\frac{4}{-1}\right) = 4$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module