જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 4x^3-3x^2+2x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ છે. તેથી,$4\alpha^3=3\alpha^2-2\alpha+1$,$4\beta^3=3\beta^2-2\beta+1$ અને $4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ છે. તેથી,$4\alpha^3=3\alpha^2-2\alpha+1$,$4\beta^3=3\beta^2-2\beta+1$ અને $4\gamma^3=3\gamma^2-2\gamma+1$. સરવાળો કરતા: $4(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3) = 3(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2) - 2(\alpha+\beta+\gamma) + 3$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = \frac{3}{4}$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{1}{2}$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\frac{3}{4})^2 - 2(\frac{1}{2}) = \frac{9}{16} - 1 = -\frac{7}{16}$. કિંમતો મૂકતા: $4(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3) = 3(-\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4}) + 3 = \frac{3}{16}$. તેથી,$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = \frac{3}{64}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module