જો સમીકરણ x^2+4kx+12e^{3log k}-1=0 જ્યાં k0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ છે. $e^{\log a} = a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ મળે. આમ,સમીકરણ $x^2+4

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ છે. $e^{\log a} = a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ મળે. આમ,સમીકરણ $x^2+4kx+12k^3-1=0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,ગુણાકાર $12k^3-1$ છે. બીજનો ગુણાકાર $323$ આપેલ હોવાથી,$12k^3-1 = 323$. $12k^3 = 324$ $\Rightarrow k^3 = 27$ $\Rightarrow k = 3$. બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -4k$ છે. $k=3$ મૂકતા,બીજનો સરવાળો $-4(3) = -12$ મળે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{q^3}{p^3}=$

સમીકરણ $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ માટે,જો એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

જે પૂર્ણાંક $k$ માટે સમીકરણ $x^3-27x+k=0$ ને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન પૂર્ણાંક બીજ હોય,તેવા $k$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module