જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 - 35x + 2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{2} = 1$.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$2\alpha^2 - 35\alpha + 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2\alpha^2 - 35\alpha = -2$.$\alpha$ વડે ભાગતા,આપણને $2\alpha - 35 = -\frac{2}{\alpha}$ મળે છે.તે જ રીતે,$\beta$ માટે,$2\beta - 35 = -\frac{2}{\beta}$.હવે,આ કિંમતોને $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ માં મૂકતા:$(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3 = \left(-\frac{2}{\alpha}\right)^3 \cdot \left(-\frac{2}{\beta}\right)^3$$= \left(-\frac{8}{\alpha^3}\right) \cdot \left(-\frac{8}{\beta^3}\right)$$= \frac{64}{(\alpha \beta)^3}$કારણ કે $\alpha \beta = 1$,તેથી અભિવ્યક્તિ $\frac{64}{1^3} = 64$ થાય છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2(\beta+\gamma) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય જ્યાં $\alpha \neq \beta$,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module