સમીકરણ 3x^2 + px + 3 = 0, p 0 માટે,જો એક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.$3x^2 + px + 3 = 0$ માટે બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p/3$બીજનો ગ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.$3x^2 + px + 3 = 0$ માટે બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p/3$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = 3/3 = 1$$\alpha^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha$ ની શક્ય કિંમતો $1, \omega, \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.જો $\alpha = 1$ હોય,તો $\alpha + \alpha^2 = 1 + 1 = 2$,તેથી $2 = -p/3 \implies p = -6$. પરંતુ આપણને $p > 0$ આપેલ છે,તેથી આ કિસ્સો અસ્વીકાર્ય છે.જો $\alpha = \omega$ અથવા $\alpha = \omega^2$ હોય,તો $\alpha + \alpha^2 = \omega + \omega^2 = -1$.આ કિંમતને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $-1 = -p/3 \implies p = 3$.આમ,$p = 3$.

સમીકરણ $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ માટે,જો એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $5x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો કયા સમીકરણના બીજ $q/\alpha$ અને $q/\beta$ હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module