જો સમીકરણ (k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = 3$.સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$3, 3/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = 3$.સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{k - 4}{k - 2}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{-2}{k - 2}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા: $3^2 = \left(\frac{k - 4}{k - 2}\right)^2 - 4\left(\frac{-2}{k - 2}\right)$.$9 = \frac{(k - 4)^2 + 8(k - 2)}{(k - 2)^2}$.$9(k - 2)^2 = k^2 - 8k + 16 + 8k - 16$.$9(k^2 - 4k + 4) = k^2$.$9k^2 - 36k + 36 = k^2$.$8k^2 - 36k + 36 = 0$.$4$ વડે ભાગતા: $2k^2 - 9k + 9 = 0$.$2k^2 - 6k - 3k + 9 = 0 \Rightarrow 2k(k - 3) - 3(k - 3) = 0$.$(2k - 3)(k - 3) = 0$.આમ, $k = 3$ અથવા $k = 3/2$.

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{1/(n+1)} + (a^nc)^{1/(n+1)} =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ ના બીજ શું થાય?

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $n \ge 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module