જો ઘન સમીકરણ x^3-7x^2+36=0 નું એક બીજ બીજા બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ ના બીજ $a, 2a$ અને $b$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $a + 2a + b = 7 \Rightarrow 3a + b =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ ના બીજ $a, 2a$ અને $b$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $a + 2a + b = 7 \Rightarrow 3a + b = 7$ ... $(i)$બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો: $a(2a) + 2a(b) + b(a) = 0$ (કારણ કે $x$ નો સહગુણક $0$ છે)$2a^2 + 3ab = 0 \Rightarrow a(2a + 3b) = 0$$a$ એ $0$ હોઈ શકે નહીં ($36 
eq 0$ હોવાથી),તેથી $2a + 3b = 0 \Rightarrow b = -\frac{2a}{3}$.$b$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $3a - \frac{2a}{3} = 7$ $\Rightarrow \frac{7a}{3} = 7$ $\Rightarrow a = 3$.તેથી $b = 7 - 3(3) = -2$.બીજ $a=3, 2a=6, b=-2$ છે.આમ,માત્ર $1$ ઋણ બીજ છે.

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ શેમાં છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\tan 30^{\circ}$ અને $\tan 15^{\circ}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે,તો $1+a-b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module