જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 માં,બીજનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$.$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{(\alpha \beta)^2}$.$\alpha + \beta$ અને $\alpha \beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{c^2}$.$-bc^2 = ab^2 - 2a^2c$.$2a^2c = ab^2 + bc^2$.બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા:$\frac{2a}{b} = \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$.આ દર્શાવે છે કે $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ $A.P.$ માં છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ શેમાં છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x+1)-f(x)=8x+3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x)=bx^2+cx+d$ છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha+\beta$ અને $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module