$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x+1)-f(x)=8x+3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x)=bx^2+cx+d$ છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

જો $\alpha$ અને $\beta$,$\alpha$ અને $\gamma$,$\alpha$ અને $\delta$ એ અનુક્રમે $ax^2 + 2bx + c = 0$,$2bx^2 + cx + a = 0$ અને $cx^2 + ax + 2b = 0$ સમીકરણોના બીજ હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\alpha + \alpha^2 = $

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-13x^2+kx+189=0$ ના બીજ હોય અને $\beta-\gamma=2$ હોય,તો $\beta+\gamma: k+\alpha=$

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજનો સરવાળો $11$ છે અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $61$ છે,તે કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$