જો સમીકરણ x^2 - 30x + p = 0 નું એક બીજ બીજા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(

Vedclass · Accepted Answer

$125, -216$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(1)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = p$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$\alpha^2 + \alpha - 30 = 0$.અવયવ પાડતા: $(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$.તેથી,$\alpha = -6$ અથવા $\alpha = 5$.જો $\alpha = -6$ હોય,તો $p = \alpha^3 = (-6)^3 = -216$.જો $\alpha = 5$ હોય,તો $p = \alpha^3 = (5)^3 = 125$.આમ,$p$ ની શક્ય કિંમતો $125$ અને $-216$ છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

$x$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક ($A$.$M$.) અને ગુણોત્તર મધ્યક ($G$.$M$.) અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો તે સમીકરણ શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x+1)=1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module