બે સમીકરણો x^2 - 2ax + b^2 = 0 અને x^2 - 2bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_1 + \beta_1 = 2a$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_1 + \beta_1 = 2a$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\frac{\alpha_1 + \beta_1}{2} = \frac{2a}{2} = a$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_2$ અને $\beta_2$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_2 + \beta_2 = 2b$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\frac{\alpha_2 + \beta_2}{2} = \frac{2b}{2} = b$ છે.બીજા સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $\alpha_2 \beta_2 = a^2$ છે. બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ $\sqrt{\alpha_2 \beta_2} = \sqrt{a^2} = |a|$ છે.પરિણામોની સરખામણી કરતા,પ્રથમ સમીકરણનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે,જે બીજા સમીકરણના સમાંતર મધ્યક $(b)$ કે સમગુણોત્તર મધ્યક $(|a|)$ સાથે સમાન હોવો જરૂરી નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $\sin 2 \theta$ અને $\cos 2 \theta$ એ $x^2+bx-c=0$ ના ઉકેલો હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module