જો sin 2 theta અને cos 2 theta એ x^2+bx-c=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin 2 	heta$ અને $\cos 2 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx-c=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\sin 2 	heta + \cos 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$b^2+2c-1=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin 2 	heta$ અને $\cos 2 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx-c=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\sin 2 	heta + \cos 2 	heta = -b$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin 2 	heta \cos 2 	heta = -c$ થાય. સરવાળાનો વર્ગ કરતા,$(\sin 2 	heta + \cos 2 	heta)^2 = (-b)^2$. વિસ્તરણ કરતા,$\sin^2 2 	heta + \cos^2 2 	heta + 2 \sin 2 	heta \cos 2 	heta = b^2$. નિત્યસમ $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 + 2(\sin 2 	heta \cos 2 	heta) = b^2$. બીજનો ગુણાકાર મૂકતા,$1 + 2(-c) = b^2$,જેનું સાદું રૂપ $b^2 + 2c - 1 = 0$ થાય છે. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\sin 2 \theta$ અને $\cos 2 \theta$ એ $x^2+bx-c=0$ ના ઉકેલો હોય,તો

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-13x^2+kx+189=0$ ના બીજ હોય અને $\beta-\gamma=2$ હોય,તો $\beta+\gamma: k+\alpha=$

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module