જો ax^2 + bx + c = 0 ના બે બીજ alpha, beta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{p^2}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$\beta - \alpha = \delta - \gamma$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\beta - \alpha)^2 = (\delta - \gamma)^2$ મળે.નિત્યસમ $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta = (\gamma + \delta)^2 - 4\gamma \delta$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} = \frac{q^2}{p^2} - \frac{4r}{p}$ મળે.આથી $\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{q^2 - 4pr}{p^2}$ થાય.અહીં $D_1 = b^2 - 4ac$ અને $D_2 = q^2 - 4pr$ હોવાથી,$\frac{D_1}{a^2} = \frac{D_2}{p^2}$ મળે.તેથી,$\frac{D_1}{D_2} = \frac{a^2}{p^2}$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+p x+q=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{3}+\beta^{3}$ અને $\alpha^{4}+\alpha^{2} \beta^{2}+\beta^{4}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module