જો 3 ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c એ a^2(a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$. તેથી $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + px^2 - k = 0$ ના બીજ છે. આને પ્રમાણિત ત્રિઘાત સમીકરણ $x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$. તેથી $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + px^2 - k = 0$ ના બીજ છે. આને પ્રમાણિત ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = p$,$B = 0$,અને $C = -k$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો એ $x$ નો સહગુણક $B$ છે. તેથી,$ab + bc + ca = 0$.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=ax^2+bx+c$ એ $f(1)+2f(2)=0$ અને $2f(1)+f(2)=0$ નું પાલન કરે,તો $3a+b=$

જો સમીકરણ $x^{2}-cx+d=0$ ના બીજ એ $x^{2}+ax+b=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાત જેટલા હોય, જ્યાં $a^{2}>4b,$ તો $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3 - 2x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\Sigma \alpha \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module