જો સમીકરણ 4x^2 - sqrt{13}x - 7 = 0 ના બીજ alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ છે. તેને $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$b = -\sqrt{13}$,અને $c = -7$ મળે છે. બીજનો સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\sqrt{5}}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ છે. તેને $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$b = -\sqrt{13}$,અને $c = -7$ મળે છે. બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{-\sqrt{13}}{4} = \frac{\sqrt{13}}{4}$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = -\frac{7}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$. કિંમતો મૂકતા: $(\alpha - \beta)^2 = (\frac{\sqrt{13}}{4})^2 - 4(-\frac{7}{4}) = \frac{13}{16} + 7 = \frac{13 + 112}{16} = \frac{125}{16}$. તેથી,$|\alpha - \beta| = \sqrt{\frac{125}{16}} = \frac{5\sqrt{5}}{4}$.

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2-9x+36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\beta=0$ હોય,તો $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3 - 9x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module