यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 में,मूलों का योग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ है।दिया गया है कि $\alpha + \beta = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ है।दिया गया है कि $\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$ है।$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{(\alpha \beta)^2}$ है।$\alpha + \beta$ और $\alpha \beta$ के मान रखने पर:$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{c^2}$ प्राप्त होता है।$-bc^2 = ab^2 - 2a^2c$ या $2a^2c = ab^2 + bc^2$ है।दोनों पक्षों को $abc$ से विभाजित करने पर:$\frac{2a}{b} = \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ प्राप्त होता है।यह दर्शाता है कि $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में,मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ किसमें हैं?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - ax + b = 0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^n + \beta^n = V_n$ है,तो -

यदि समीकरण $ax^2 + ax + c = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $

यदि समीकरण $x^2 - 3kx + 2e^{2\log k} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $7$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $a/c, b/a, c/b$ किसमें हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module