જો alpha અને beta એ ax^{2}+bx+c=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2}x^{2}-(b^{2}-2ac)x+c^{2}=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.નવા સમીકરણ માટે જેના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ છે:બીજનો સરવાળો: $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2}-2\alpha\beta = (-\frac{b}{a})^{2}-2(\frac{c}{a}) = \frac{b^{2}}{a^{2}}-\frac{2c}{a} = \frac{b^{2}-2ac}{a^{2}}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^{2}\beta^{2} = (\alpha\beta)^{2} = (\frac{c}{a})^{2} = \frac{c^{2}}{a^{2}}$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-(	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.$x^{2}-(\frac{b^{2}-2ac}{a^{2}})x + \frac{c^{2}}{a^{2}} = 0$.$a^{2}$ વડે ગુણતા, આપણને $a^{2}x^{2}-(b^{2}-2ac)x+c^{2}=0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-13x^2+kx+189=0$ ના બીજ હોય અને $\beta-\gamma=2$ હોય,તો $\beta+\gamma: k+\alpha=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$; $a, b, c \in \mathbb{R}$) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ એ . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module