ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 6x - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,$\alpha + \beta = 6$ અને $\alpha\beta = -2$ મળે.વળી,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$ અને $\beta^2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોવાથી,$\alpha + \beta = 6$ અને $\alpha\beta = -2$ મળે.વળી,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$ અને $\beta^2 = 6\beta + 2$ થાય.$a_n = \alpha^n - \beta^n$ આપેલ હોવાથી,પદાવલિની કિંમત મેળવીએ:$\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9} = \frac{(\alpha^{10} - \beta^{10}) - 2(\alpha^8 - \beta^8)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{\alpha^8(\alpha^2 - 2) - \beta^8(\beta^2 - 2)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$\alpha^2 - 2 = 6\alpha$ અને $\beta^2 - 2 = 6\beta$ મૂકતા:$= \frac{\alpha^8(6\alpha) - \beta^8(6\beta)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6(\alpha^9 - \beta^9)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6}{2} = 3$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $n \ge 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

જો $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ અને $abc=3$ હોય,તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિંમત $...$ થાય.

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module