જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + bx - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$\alpha + \beta = -b$ અને $\alpha \beta = -c$.આન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + [(\alpha + \beta) + \alpha \beta]x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$\alpha + \beta = -b$ અને $\alpha \beta = -c$.આનો અર્થ એ છે કે $b = -(\alpha + \beta)$ અને $c = -\alpha \beta$.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $b$ અને $c$ હોય.બીજનો સરવાળો = $b + c = -(\alpha + \beta) - \alpha \beta = -[(\alpha + \beta) + \alpha \beta]$.બીજનો ગુણાકાર = $bc = [ -(\alpha + \beta) ] 	imes [ -\alpha \beta ] = \alpha \beta(\alpha + \beta)$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા:$x^2 - (-[(\alpha + \beta) + \alpha \beta])x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$.$x^2 + [(\alpha + \beta) + \alpha \beta]x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $b$ અને $c$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4, \alpha_5$ એ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha_1^2}+\frac{1}{\alpha_2^2}+\frac{1}{\alpha_3^2}+\frac{1}{\alpha_4^2}+\frac{1}{\alpha_5^2}=$

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x^2-3x+2$ એ $x^4-ax^2+b$ નો અવયવ હોય,તો જેનાં બીજ $a$ અને $b$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

એક વિદ્યાર્થી નોંધે છે કે સમીકરણ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ કરતા દરેક $1$ જેટલા ઓછા છે. તો,$a+b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-6x-2=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\alpha > \beta$. જો $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module