मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण x^2 - 6x - | vedclass

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Question

(C) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 6$ और $\alpha\beta = -2$ है।साथ ही,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$

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$3$

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(C) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 6$ और $\alpha\beta = -2$ है।साथ ही,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$ और $\beta^2 = 6\beta + 2$ है।$a_n = \alpha^n - \beta^n$ दिया गया है,अतः व्यंजक का मान होगा:$\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9} = \frac{(\alpha^{10} - \beta^{10}) - 2(\alpha^8 - \beta^8)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{\alpha^8(\alpha^2 - 2) - \beta^8(\beta^2 - 2)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$\alpha^2 - 2 = 6\alpha$ और $\beta^2 - 2 = 6\beta$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{\alpha^8(6\alpha) - \beta^8(6\beta)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6(\alpha^9 - \beta^9)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6}{2} = 3$.

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $n \ge 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान किसके बराबर है?

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