यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि समीकरणों $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $x^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,जहाँ $c < 0 < b,$ तो

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha+\beta$ और $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा

मान लीजिए $p(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसका अचर पद $1$ है। यदि $p(x)$ को $x-1$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ बचता है और $x+1$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ बचता है, तो $p(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि समीकरण $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।