यदि alpha और beta समीकरण ax^2+bx+c=0 के मूल ह | vedclass

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Question

(C) दिया है: $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं। मूलों का योग: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$. मूलों का गुणनफल: $\alpha\beta = \frac{c

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$acx^2+(ab+bc)x+b^2=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया है: $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं। मूलों का योग: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$. मूलों का गुणनफल: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$. नए मूल $S_1 = \alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ और $S_2 = \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta} = \frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} = \frac{-b/a}{c/a} = -\frac{b}{c}$ हैं। अभीष्ट समीकरण $(x-S_1)(x-S_2) = 0$ है। $(x - (-\frac{b}{a}))(x - (-\frac{b}{c})) = 0$. $(x + \frac{b}{a})(x + \frac{b}{c}) = 0$. $ac$ से गुणा करने पर: $(ax+b)(cx+b) = 0$. $acx^2 + abx + bcx + b^2 = 0$. $acx^2 + (ab+bc)x + b^2 = 0$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha+\beta$ और $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा

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