यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+2x^2-3x-1=0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,हमारे पास है: $\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\

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(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार,हमारे पास है: $\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -3$ $(ii)$ $\alpha\beta\gamma = 1$ $(iii)$ हमें $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ का मान ज्ञात करना है। सबसे पहले,सर्वसमिका $(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ का उपयोग करके $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात करें। मान रखने पर: $(-3)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2(1)(-2)$ $9 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 - 4$ $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = 9+4 = 13$। अब,$\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{13}{(1)^2} = 13$।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

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