यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + 5 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha^2 - 3\alpha + 7)$ और $(\beta^2 - 3\beta + 7)$ हैं।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ के मूल क्या होंगे?

यदि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\sin^2 (\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि द्विघात बहुपद $p(x)=ax^2+bx+c$ के धनात्मक गुणांक $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $b-a=c-b$ है। यदि $p(x)=0$ के पूर्णांक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha+\beta+\alpha\beta$ का संभावित मान क्या हो सकता है यदि $0 \leq \alpha+\beta+\alpha\beta \leq 8$ है?

यदि समीकरण $i x^2 - 2(i + 1) x + (2 - i) = 0$ का एक मूल $(2 - i)$ है,तो दूसरा मूल क्या होगा?