यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल alpha और | vedclass

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Question

(A) दिए गए द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,इसलिए:$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.हमें

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$\frac{c(a - b)}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,इसलिए:$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.हमें $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान ज्ञात करना है।$\alpha\beta$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\alpha\beta(\beta + \alpha) + \alpha\beta = \alpha\beta(\alpha + \beta + 1)$.$\alpha + \beta$ और $\alpha\beta$ के मान रखने पर:$= \frac{c}{a} \left( -\frac{b}{a} + 1 \right)$$= \frac{c}{a} \left( \frac{a - b}{a} \right)$$= \frac{c(a - b)}{a^2}$.

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

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