यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल वास्तविक | vedclass

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Question

(A) माना मूल $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ और $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $x_1 + x_2 = -\

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$b^2 - 4ac$

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(A) माना मूल $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ और $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$ है।मूलों का गुणनफल: $\frac{\alpha}{\alpha - 1} 	imes \frac{\alpha + 1}{\alpha} = \frac{\alpha + 1}{\alpha - 1} = \frac{c}{a}$.योगांतरानुपात (componendo and dividendo) द्वारा,$\frac{(\alpha + 1) + (\alpha - 1)}{(\alpha + 1) - (\alpha - 1)} = \frac{c + a}{c - a} \implies \alpha = \frac{c + a}{c - a}$.मूलों का योग: $\frac{2\alpha^2 - 1}{\alpha^2 - \alpha} = -\frac{b}{a}$.$\alpha$ का मान प्रतिस्थापित करने और सरल करने पर,हमें $(a + b + c)^2 = b^2 - 4ac$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल वास्तविक हैं और $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ तथा $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ के रूप में हैं,तो $(a + b + c)^2$ का मान क्या होगा?

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