यदि समीकरण 12x^2 + mx + 5 = 0 के मूल 3 : 2 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना द्विघात समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3k$ और $2k$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $-(b/a) = -m/12$ होता है।अतः,$3k +

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) माना द्विघात समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3k$ और $2k$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $-(b/a) = -m/12$ होता है।अतः,$3k + 2k = -m/12 \implies 5k = -m/12 \implies k = -m/60$.मूलों का गुणनफल $c/a = 5/12$ होता है।अतः,$(3k)(2k) = 5/12 \implies 6k^2 = 5/12 \implies k^2 = 5/72$.$k = -m/60$ का मान $k^2 = 5/72$ में रखने पर:$(-m/60)^2 = 5/72 \implies m^2/3600 = 5/72$.$m^2 = (5 	imes 3600) / 72 = 5 	imes 50 = 250$.$m = \pm \sqrt{250} = \pm 5\sqrt{10}$.चूंकि दिए गए विकल्प धनात्मक हैं,इसलिए सही उत्तर $5\sqrt{10}$ है।

यदि समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3 : 2$ के अनुपात में हैं,तो $m = ......$

Similar Questions

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-ax+b=0$ के मूल हैं,और $\alpha^2+\beta^2$ तथा $\alpha^3+\beta^3$ समीकरण $Ax^2+Bx+C=0$ के मूल हैं,तो $C=$

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसके लिए $f(-2) + f(3) = 0$ है। यदि $f(x) = 0$ का एक मूल $-1$ है,तो $f(x) = 0$ के मूलों का योग किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module