જો સમીકરણ 12x^2 + mx + 5 = 0 ના બીજ 3 : 2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3k$ અને $2k$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-(b/a) = -m/12$ થાય.તેથી,$3k + 2k

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3k$ અને $2k$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-(b/a) = -m/12$ થાય.તેથી,$3k + 2k = -m/12 \implies 5k = -m/12 \implies k = -m/60$.બીજનો ગુણાકાર $c/a = 5/12$ થાય.તેથી,$(3k)(2k) = 5/12 \implies 6k^2 = 5/12 \implies k^2 = 5/72$.$k = -m/60$ ની કિંમત $k^2 = 5/72$ માં મૂકતા:$(-m/60)^2 = 5/72 \implies m^2/3600 = 5/72$.$m^2 = (5 	imes 3600) / 72 = 5 	imes 50 = 250$.$m = \pm \sqrt{250} = \pm 5\sqrt{10}$.આપેલ વિકલ્પો ધન હોવાથી,સાચો જવાબ $5\sqrt{10}$ છે.

જો સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m = ......$

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

$x^3+b x^2+c x+d=0$ નું એક બીજ બાકીના બે બીજોના સરવાળા જેટલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $n \ge 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3-5x^2+4x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module