જો સમીકરણ 2x^2 - 3x + 5 = 0 ના બીજ એ સમીકરણ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$a = 5, b = -3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = 5/2$ થાય.સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ $1/\alpha$ અને $1/\beta$ આપેલા છે.સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $(1/\alpha)(1/\beta) = 1/(\alpha \beta) = 1/(5/2) = 2/5$ થાય.વળી,$ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે બીજનો ગુણાકાર $c/a = 2/a$ છે.બંનેને સરખાવતા,$2/a = 2/5$,તેથી $a = 5$ મળે.$ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે બીજનો સરવાળો $(1/\alpha) + (1/\beta) = (\alpha + \beta) / (\alpha \beta) = (3/2) / (5/2) = 3/5$ થાય.વળી,બીજનો સરવાળો $-b/a = -b/5$ છે.બંનેને સરખાવતા,$-b/5 = 3/5$,તેથી $b = -3$ મળે.આમ,$a = 5$ અને $b = -3$.

જો સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ કરતાં વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, 2 \beta$ એ સમીકરણ $x^3-9 x^2+k=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $k \in R-\{0\}$ હોય,તો $14 \beta=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module