यदि समीकरण 6x^2 - 7x + k = 0 के मूल परिमेय है | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल परिमेय होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।यहाँ,$a = 6$,$b = -7$,और $c = k$ ह

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$1, 2$

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(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल परिमेय होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।यहाँ,$a = 6$,$b = -7$,और $c = k$ है।$D = (-7)^2 - 4(6)(k) = 49 - 24k$।$D$ के पूर्ण वर्ग होने के लिए,हम $k$ के मानों की जाँच करते हैं:यदि $k = 1$ है,तो $D = 49 - 24(1) = 25 = 5^2$ (एक पूर्ण वर्ग है)।यदि $k = 2$ है,तो $D = 49 - 24(2) = 49 - 48 = 1 = 1^2$ (एक पूर्ण वर्ग है)।अतः,$k$ के मान $1$ और $2$ हैं।

यदि समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ के मूल परिमेय हैं,तो $k = .......$

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$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

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