समीकरण 4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$.उभयनि

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$3/2$

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(B) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$.उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर: $2^{2x - 1}(2 + 1) = 3^{x - 1/2}(3 + 1)$.सरल करने पर: $2^{2x - 1} \cdot 3 = 3^{x - 1/2} \cdot 4$.$2^{2x - 1} \cdot 3 = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$.$2^{2x - 3} = 3^{x - 3/2}$.दोनों पक्षों में $\log$ लेने पर: $(2x - 3) \log 2 = (x - 3/2) \log 3$.$(2x - 3) \log 2 = \frac{2x - 3}{2} \log 3$.$(2x - 3) \log 2 = (2x - 3) \log \sqrt{3}$.इसका अर्थ है $2x - 3 = 0$ या $\log 2 = \log \sqrt{3}$ (जो असंभव है)।अतः,$2x - 3 = 0$,जिससे $x = 3/2$ प्राप्त होता है।

समीकरण $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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