સમીકરણ $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$ હોય,તો $x + y = $

જો ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,અને ${a^z} = {(x + y + z)^x}$ હોય,તો:

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં, બાજુઓ $a, b$ અને $c$ છે, જેમાં $c$ કર્ણ છે, અને $c-b \neq 1, c+b \neq 1$ છે. તો $\frac{\log_{c+b} a + \log_{c-b} a}{2 \log_{c+b} a \times \log_{c-b} a}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $3^{(x/y)+1} - 3^{(x/y)-1} = 24$ થાય,તો $(x+y)/(x-y)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p = 99$ અને $q = 101$. $p_1 = \log_{10} \left(\frac{p+q}{2}\right)$ અને $q_1 = \frac{1}{2}(\log_{10} p + \log_{10} q)$,અને $p_2 = \log_{10} \left(\frac{p_1+q_1}{2}\right)$,$q_2 = \frac{1}{2}(\log_{10} p_1 + \log_{10} q_1)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો: