જો alpha, beta એ સમીકરણ Ax^2 + Bx + C = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -B/A$ અને $\alpha\beta = C/A$. આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -B/A$ અને $\alpha\beta = C/A$. આપેલ છે કે $\alpha^2, \beta^2$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha^2 + \beta^2 = -p$ અને $\alpha^2\beta^2 = q$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$. કિંમતો મૂકતા,$-p = (-B/A)^2 - 2(C/A)$. $-p = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$. તેથી,$p = -\frac{B^2 - 2AC}{A^2} = \frac{2AC - B^2}{A^2}$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2, \beta^2$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $p = \dots$

Similar Questions

$p$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ છે?

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ના ચાર વાસ્તવિક બીજ મળે?

એક વિદ્યાર્થી નોંધે છે કે સમીકરણ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ કરતા દરેક $1$ જેટલા ઓછા છે. તો,$a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module